Explicarea problemei cu vaporul

          Acum câteva zile vă propuneam o problemă de gândire, care a iscat unele controverse și neînțelegeri. Problema suna așa:

Un vapor înconjoară Globul de la V la E, mergând în lungul unei paralele. Alegeți varianta corectă:
a) vaporul va ține drumul perfect drept (nu ia curbă nici la dreapta, nici la stânga);
b) vaporul va face o curbă foarte largă și continuă spre stânga;
c) vaporul va face o curbă foarte largă și continuă spre dreapta;

Fig.1. Deplasarea pe o paralelă în emisfera nordică


          Soluția
          Singura paralelă pe care putem merge rectiliniu este ecuatorul, deoarece este singura paralelă - cerc mare. Restul sunt cercuri mici [1]. Un cerc mare este situat pe suprafața unei sfere, iar centrul său și al sferei coincid. Un cerc mic nu are centrul în centrul sferei.
          Această chestiune este importantă în problema vaporului deoarece ne raportăm verticalitatea, deci și orizontalitatea, la centrul Pământului (= direcția gravitației). Pentru a avea un traseu rectiliniu, vaporul trebuie să se deplaseze doar pe un cerc mare, adică pe ecuator. În schimb, dacă s-ar afla pe oricare altă paralelă și ar încerca să urmeze un traseu rectiliniu, ar fi nevoit să iasă de pe traseul paralelei (cercul mare din punctul respectiv iese de pe traseul paralelei) (vezi fig.2).

Fig.2. Un om situat pe o paralelă în emisfera nordică. Dacă vrea să urmeze un traseu drept, trebuie să meargă pe cercul mare. Dacă merge pe paralelă (cerc mic) va avea un traseu curbat


          Așadar,
- în emisfera nordică, orice deplasare de la V la E (adică în lungul paralelelor) este o traiectorie curbă la stânga;
- în emisfera sudică, orice deplasare de la V la E este o traiectorie curbă la dreapta;
- orice deplasare de la V la E pe ecuator este un drum drept (fără curbă); [2]

          Dar cum doar în emisfera sudică (60° lat. S) este o fâșie continuă de ocean (fig.3) care înconjoară Pământul de-a lungul unei paralele [3], înseamnă că varianta corectă de răspuns este c. vaporul va face o curbă foarte largă și continuă spre dreapta.

Fig.3. Singura fâșie continuă de ocean, navigabilă pentru vaporul nostru [4]


          Note
[1] în cazul în care considerăm Pământul o sferă sau un elipsoid de rotație.
[2] Atenție! ne raportăm doar la planul orizontalității din perspectiva vaporului. În spațiu tridimensional, toate traiectoriile sunt curbe, deoarece sunt cercuri sau arce de cerc.
[3] o fâșie continuă de apă mai există în Oc. Arctic, dar deplasarea unui vapor ar fi imposibilă din cauza banchizei.
[4] unii geografi consideră această regiune de apă ca fiind al cincilea ocean, numit ”Oceanul Sudic” sau ”Oceanul Antarctic”.
 
de Ionuț T.
30.07.2015

5 comentarii:

  1. Interesant! Nu mă gândisem niciodată la treaba asta. Și foarte bună explicația cu verticalitatea raportată la centrul Pământului. Chiar nu știam de ce ar fi curbă traiectoria, deși într-un fel îmi dădeam seama că așa ar fi.

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. Este o problemă care ar putea fi dată la clasa a IX-a. La o clasă a IX-a peste medie...

      Ștergere
  2. Prezenţa acestei probleme, la pachet cu soluţia ei, pe un blog de geografie, mi se pare ciudată. Formularea este confuză, iar propunerile de soluţii sunt eronate.
    Singurul aspect nedisputabil este că traseul vaporului este în lungul unei paralele geografice. Soluţiile corecte sunt mai multe.
    Soluţia geometrică: Traseul „rectiliniu” pe sferă (în sensul în care l-ar interpreta un topograf: un aliniament sau, mai simplu, păstrînd constant direcţia înainte) nu este incompatibil cu traseul pe paralelă. Mai mult decît atît, pe sferă, la fel ca în plan, direcţia iniţială poate fi oricare. Prin urmare, un mobil poate porni în orice direcţie şi, mergînd înainte (adică păstrînd direcţia iniţială), parcurge un cerc complet pe sferă. Numărul soluţiilor este infinit.
    Soluţia geografică: Ar trebui întrebat timonierul vaporului dacă, mergînd pe paralelă ar avea de făcut viraje (pe o mare presupus calmă şi fără curenţi). Răspunsul este „NU”; vasul poate fi pus pe pilot automat cu cap compas/direcţie Est (90o faţă de direcţia Nord).
    Soluţia simplistă, dar greşită: Reprezentarea sferei în plan nu este posibilă decît cu anumite convenţii: paralelele devin linii curbe pentru a reduce deformarea terenului.
    Presupun că, la origine, aceasta era problema şi soluţia ei simplistă (pe hartă paralele sunt curbe neparalele). Explicaţia sofisticată care încercă să impună ideea că traseul pe o paralelă presupune şi în realitate un viraj continuu nu se susţine. Linia curbă (paralela de pe hartă) nu este în realitate o „curbă foarte largă şi continuă spre dreapta”, adică un viraj continuu. Dimpotrivă, paralela ca traseu este percepută ca un traseu rectiliniar atît de către navigator (omul cu busola), cît şi de către timonier (omul cu “cîrma”).

    RăspundețiȘtergere
  3. Prezenţa acestei probleme, la pachet cu soluţia ei, pe un blog de geografie, mi se pare ciudată. Formularea este confuză, iar propunerile de soluţii sunt eronate.
    Singurul aspect nedisputabil este că traseul vaporului este în lungul unei paralele geografice. Soluţiile corecte sunt mai multe.
    Soluţia geometrică: Traseul „rectiliniu” pe sferă (în sensul în care l-ar interpreta un topograf: un aliniament sau, mai simplu, păstrînd constant direcţia înainte) nu este incompatibil cu traseul pe paralelă. Mai mult decît atît, pe sferă, la fel ca în plan, direcţia iniţială poate fi oricare. Prin urmare, un mobil poate porni în orice direcţie şi, mergînd înainte (adică păstrînd direcţia iniţială), parcurge un cerc complet pe sferă. Numărul soluţiilor este infinit.
    Soluţia geografică: Ar trebui întrebat timonierul vaporului dacă, mergînd pe paralelă ar avea de făcut viraje (pe o mare presupus calmă şi fără curenţi). Răspunsul este „NU”; vasul poate fi pus pe pilot automat cu cap compas/direcţie Est (90o faţă de direcţia Nord).
    Soluţia simplistă, dar greşită: Reprezentarea sferei în plan nu este posibilă decît cu anumite convenţii: paralelele devin linii curbe pentru a reduce deformarea terenului.
    Presupun că, la origine, aceasta era problema şi soluţia ei simplistă (pe hartă paralele sunt curbe neparalele). Explicaţia sofisticată care încercă să impună ideea că traseul pe o paralelă presupune şi în realitate un viraj continuu nu se susţine. Linia curbă (paralela de pe hartă) nu este în realitate o „curbă foarte largă şi continuă spre dreapta”, adică un viraj continuu. Dimpotrivă, paralela ca traseu este percepută ca un traseu rectiliniar atît de către navigator (omul cu busola), cît şi de către timonier (omul cu “cîrma”).

    RăspundețiȘtergere
  4. Apare și influența forței Coriollis!

    RăspundețiȘtergere

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...