Cum a calculat Eratostene circumferinţa Pământului

          Tropicul Racului corespunde latitudinii de 23,5 grade N. Înclinarea axei Pământului este de 23,5 grade, iar la solstiţiul de vară (22 iunie) Pământul are orientătă spre Soare emisfera nordică. Înseamnă că la amiază razele cad perpendicular pe tropic. (vezi fig.1) 
Fig.1. Solstiţiul de vară. Pământul are orientaţă spre Soare emisfera nordică. La amiază, razele cad perpendicular pe Tropicul Racului (Cancerului).






          Eratostene a obsorvat că la Syene (Aswan, situat pe tropic, Egipt ), Soarele se află la amiază (la 22 iunie) chiar deasupra capului, corpurile nearuncând umbră. Şi-a dat seama de verticalitatea razelor, observându-le că luminează până pe fundul unei fântâni. La aceeaşi dată, la Alexandria, situat la N, corpurile au umbră, ceea ce demonstra curbura Pământului.
          Pentru a-i calcula circumferinţa, s-a folosit de următoarele date:
          - ştia distanţa de la Syene la Alexandria (~800 km)
          - ştia înălţimea turnului din Alexandria
          - a măsurat lungimea umbrei lăsate pe sol de turn

 

          Fig.2. Metoda lui Eratostene prin care a calculat circumferinţa Pământului.

          În fig.2, turnul din Alexandria, umbra şi raza solară formează un triunghi dreptunghic (portocaliu). Cunoscând catetele, Eratostene a calculat valoarea unghiului A, 7.2 grade. Dar cum unghiul A este egal cu B, acesta din urmă are aceeaşi valoare.
          Deci:
          7,2 grade …… 800 km
          360 grade …… ? (circumferinţa)
          Eratostene a obţinut astfel o valoare de 40 000 km extrem de apropiată de cea reală. Totuşi, acurateţea rezultatului său a fost şi o urmare a şansei: Cele două localităţi nu se află pe acelaşi meridian, aşa cum ar fi fost necesar pentru un calcul corect. În plus, pentru a afla distanta dinte Syene şi Alexandria, Eratostene a angajat un om special pentru a o parcurge şi a o măsura. Iar mijloacele de măsură la vremea respectivă nu i-ar fi dat o valoare exactă dacă nu ar fi contribuit şi şansa. De asemenea, se pare că la Syene, Soarele nu se află chiar pe verticala locului.

Autor: Tudose Ionuţ

Data: 08.12.2010