Cum a calculat Eratostene circumferinţa Pământului

          Tropicul Racului corespunde latitudinii de 23,5 grade N. Înclinarea axei Pământului este de 23,5 grade, iar la solstiţiul de vară (22 iunie) Pământul are orientătă spre Soare emisfera nordică. Înseamnă că la amiază razele cad perpendicular pe tropic. (vezi fig.1) 
Fig.1. Solstiţiul de vară. Pământul are orientaţă spre Soare emisfera nordică. La amiază, razele cad perpendicular pe Tropicul Racului (Cancerului).






          Eratostene a obsorvat că la Syene (Aswan, situat pe tropic, Egipt ), Soarele se află la amiază (la 22 iunie) chiar deasupra capului, corpurile nearuncând umbră. Şi-a dat seama de verticalitatea razelor, observându-le că luminează până pe fundul unei fântâni. La aceeaşi dată, la Alexandria, situat la N, corpurile au umbră, ceea ce demonstra curbura Pământului.
          Pentru a-i calcula circumferinţa, s-a folosit de următoarele date:
          - ştia distanţa de la Syene la Alexandria (~800 km)
          - ştia înălţimea turnului din Alexandria
          - a măsurat lungimea umbrei lăsate pe sol de turn

          Fig.2. Metoda lui Eratostene prin care a calculat circumferinţa Pământului.

          În fig.2, turnul din Alexandria, umbra şi raza solară formează un triunghi dreptunghic (portocaliu). Cunoscând catetele, Eratostene a calculat valoarea unghiului A, 7.2 grade. Dar cum unghiul A este egal cu B, acesta din urmă are aceeaşi valoare.
          Deci:
          7,2 grade …… 800 km
          360 grade …… ? (circumferinţa)
          Eratostene a obţinut astfel o valoare de 40 000 km extrem de apropiată de cea reală. Totuşi, acurateţea rezultatului său a fost şi o urmare a şansei: Cele două localităţi nu se află pe acelaşi meridian, aşa cum ar fi fost necesar pentru un calcul corect. În plus, pentru a afla distanta dinte Syene şi Alexandria, Eratostene a angajat un om special pentru a o parcurge şi a o măsura. Iar mijloacele de măsură la vremea respectivă nu i-ar fi dat o valoare exactă dacă nu ar fi contribuit şi şansa. De asemenea, se pare că la Syene, Soarele nu se află chiar pe verticala locului.



Autor: Tudose Ionuţ
Data: 08.12.2010 

8 comentarii:

  1. Ingenios, nu alta. Iata ca vad si eu geografia si matematica la lucru, in mod practic. Foarte interesant articolul. Uite, cu ceea ce am citit aici sunt deja un om castigat ep azi. Multumesc de articol.

    RăspundeţiȘtergere
  2. Fain articolul. Sa mai postati chestii din sfera practica, sunt f interesante.

    P.S : Blogul trebuie "impobobit". :) Vin sarbatorile.

    RăspundeţiȘtergere
  3. Unul zicea "Decat sa ma auda o mie, mai bine m-asculta trei". Asa si aici. Noi suntem fericiti in primul rand ca ne cititi articolul in intregime si in al doilea rand ca "va castigam". Decat sa dea click pe blog 1000, mai bine ne citesc cativa.

    RăspundeţiȘtergere
  4. Solstitiul de vara e pe 22 Iunie

    RăspundeţiȘtergere
  5. Buna seara
    Nici nu mai stiu cum am ajuns la articolul dumneavoastra dar sunt foarte incantata,aveti teme foarte interesante si eu ma simt azi o femeie castigata,nici nu mi-am mai adus aminte de Eratosttene,geometria nu a fost materia mea placuta,dar,interesant a fost subiectul despre acei cercetatori americani care pana la urma au disparut? Americanii astia,eu m-am saturat de ei,peste tot isi baga nasul......in fine sa stitti ca face-ti treaba buna si pt elevii care vor sa invete e foarte bine explicat.

    RăspundeţiȘtergere
  6. na ai fain de tat interesant mio placut mult

    RăspundeţiȘtergere

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...